性能分析使用从系统获取时间的方法 由于是在虚拟机上运行，性能受主机负载影响。还会受温度等情况影响，不能保证性能分析的准确性

串行

思路：Forward Elimination，把矩阵变为倒三角形，Back Substitution，反向求出解。

代码：见附件

性能分析：见下图，还要与后面的性能分析对比着看

OpenMP

思路：仅在【计算三角形】，也就是 Forward Elimination 时，加一条 #pragma 语句，将内层原本循环一次生成一个“0”的部分并行化，但外层循环，Back Substitution 都不能并行化，因为存在数据依赖。

代码：见附件

性能分析：见下图，还要与前后的性能分析对比着看

Pthread

思路：可并行部分与前面一样，将内层循环作为一个函数，每次创建一个线程就调用这个函数，也就是这个函数被 pthread_create 创建的线程调用，等每个线程将“0”算出，就把每个线程调用的函数之前申请的空间释放，然后将这个线程销毁。

代码：见附件

性能分析：见下图，还要与前后的性能分析对比着看

Pthread 改进版

思路：由于每次调用内层循环后都要把原来申请的空间释放，那么，能不能将这个空间到最后才释放，以减少频繁释放空间的开销，提高并行计算速度呢？将 param 设置为一个结构体数组，到最后才释放所有内存空间。理论上，在内存很大的情况下，这样操作可以提高数据处理速度；现实中，内存大小有限，在数据规模较小的情况下，性能提升，随着数据规模的增大，性能可能会因为内存耗损而下降。

代码：见附件

性能分析：见下图，还要与前面的性能分析对比着看

可以发现，Pthread 改进版的性能比原版差，而且是每个数据规模都比原版差。如果忽略其它影响因素，仅从理论上分析，可能是我的内存太小，导致前期申请结构体数据的开销不足以弥补不用释放的开销，后期内存耗尽的开销影响不用释放内存的开销。或者是前面的判断是错的，是我忽略了修改以后的算法中的某些细节。

附件：Makefile

自动化测试工具：串行, OpenMP, Pthread，chunk-Pthread